摘要： 从质量守恒原理出发，推导了考虑启动压力梯度和二次压力梯度非线性单向渗流微分方程。并通过变量代换，将渗流方程线性化，获得单向稳定渗流模型的解析解。再利用保角变换将压裂井复杂的平面流动转化为简单的单向流动，最终获得考虑启动压力梯度和二次压力梯度的压裂井产量公式。通过对比分析可知：只考虑启动压力梯度或二次梯度项所得产能公式都是文中公式的特例；忽略二次梯度项将使计算所得产能偏低，忽略启动梯度项将使计算所得产能偏高，且误差随二次梯度项系数和启动压力梯度的增大而增大。